Hoe werkt een kWh-meter?

Een kilowattuurmeter of elektriciteitsmeter meet het elektriciteitsverbruik van een huishouden of bedrijf. Een dergelijke meter is meestal geplaatst in de meterkast, of is onderdeel van een elektrische installatie. De meter meet het product van het elektrische vermogen en de tijd, of de elektrische arbeid. Een veel gebruikte kWh-meter is de Ferraris-teller, die gemakkelijk te herkennen is aan de horizontaal draaiende "Ferrarisschijf".

Energie, arbeid, en vermogen

Energie wordt vaak aangeduid als de mogelijkheid om arbeid te verrichten. De energie van een systeem is de totale hoeveelheid arbeid die moet worden verricht om vanaf een begintoestand in de huidige toestand te komen. Willen we bijvoorbeeld een zware steen optillen en op tafel zetten, dan zal de energie van het systeem de totale arbeid zijn die het kost om de steen zover te krijgen.

Energie totaal = Arbeid = E(steen op tafel) - E(steen op vloer) = mgh2 - mgh1 = etc....

Wat is arbeid?

• Arbeid = Vermogen * tijdsduur

Wat is vermogen in het elektrische domein?

• P = U * i

Het vermogen, dat wordt aangeduid als P, wordt in de elektriciteitsleer gelijk gesteld aan het product van de elektrische spanning U en de stroom I. Bij wisselspanningen rekent men meestal met de effectieve waarde. Dit is de waarde van een constante stroom of spanning die in een weerstand gemiddeld hetzelfde elektrisch vermogen ontwikkelt als een wisselspanning. Omdat er energie verloren gaat door inductieve of capacitieve belasting, moet voor het werkelijk verbruikte vermogen ook nog gecorrigeerd worden met een factor cos(Φ). (Door deze belasting zal de stroom respectievelijk voor- of achterlopen op de spanning, en wel met fasehoek Φ).
Het actieve vermogen is het vermogen zonder het gedeelte dat verloren is gegaan door inductieve of capacitieve belasting, en geeft het nuttig verbruikte vermogen van een wisselspanning aan. Dit vermogen wordt als volgt berekend:

• P = U_eff * i_eff * cos(Φ)

met

• P = het actieve vermogen, uitgedrukt in watt
• U_eff = de effectieve elektrische spanning, uitgedrukt in volt
• I_eff = de effectieve elektrische stroom, uitgedrukt in ampère
• Φ = de fasehoek tussen spanning en stroom, uitgedrukt in radialen

We kunnen dus stellen: het energieverbruik (W) van een huishouden is gelijk aan de totale verrrichte arbeid is gelijk aan het actieve vermogen maal de tijdsduur. Gebruikmakend van de integraalrekening ziet het er zo uit:

• W = ∫ P dt

Bovenstaande berekeningen kunnen we zo uitvoeren, omdat we de netspanning die bij u thuis aangeboden wordt, als een wisselspanning beschouwen die zuiver sinus-vormig is met frequentie f = 50 Hz. Voor de periodetijd T = 1/f kunnen we dan schrijven T = 0,02 seconden.

Kilowattuurmeter

U raadt het al: de kWh-meter meet de bovenstaande grootheid. Zo'n meter registreert het elektrsiche vermogen per tijdseenheid. Dit vermogen is het product van spanning en stroom, waarbij de fase-verschuiving tussen die twee ook meegenomen wordt. Voor het energieverbruik per tijdseenheid wordt een zeker tarief gerekend. Sommige meters hebben twee telwerken: één voor gewoon tarief en één voor nacht- en weekeindtarief.

De bekende kilowattuurmeter is eigenlijk een inductiemotor, en wordt ook wel de Ferraris-teller genoemd. Deze mechanische meter heeft een aluminium schijf die in het magnetisch veld van twee spoelen is opgehangen.

• de spanningsspoel wekt een magnetisch veld op dat evenredig is met de aangesloten spanning
• de stroomspoel wekt een magnetisch veld op, evenredig met de stroom die door het net van de gebruiker loopt

De resulterende magnetische veldsterkte genereert een wervelstroom in de schijf. Daardoor ontstaat een kracht. De kracht vormt een een koppel op de schijf; het is evenredig met het product van spanning, stroom en de cosinus van de fasehoek tussen die twee.
Door het koppel gaat de schijf draaien. Het toerental van de schijf is evenredig met het product van stroom, spanning en de cosinus van de fasehoek daartussen. In het systeem zit ook een rem gemonteerd. De schijf draait door een lokaal magneetveld, aangelegd door een permanente magneet welke dient als wervelstroomrem. De rem produceert een remmoment, dat evenredig is met de snelheid.
Samenvattend kunnen we zeggen dat het toerental evenredig is met het energieverbruik.

Elektronische meters

Shuntmeting
Bovenstaande meetmethode gebruikt principes uit elektromagnetisme en mechanica; men noemt een Ferraris-meter ook wel inductiemeter. Tegenwoordig wordt echter steeds vaker elektronica gebruikt om energie en vermogen te meten. Deze meters gebruiken zeer nauwkeurige componenten uit de elektronica en worden ook wel statische meters genoemd.
Het werkingsprincipe van een dergeljke meter is vrij eenvoudig: de meetspanningen worden vergeleken met een nauwkeurige referentiespanning (Uref). De stromen worden eerst omgezet naar spanningen, en vervolgens gebruikt men dezelfde methode om de grootte van de stromen te bepalen. Door een speciale weerstand leidt men de stroom, die in zo'n weerstand (shunt) een spanning zal opwekken. Intelligente elektronica zorgt ervoor dat stapsgewijs het verschil tussen Uref en de meetspanning zo klein wordt, totdat aan bepaalde nauwkeurigheidseisen voldaan is (bijvoorbeeld Uref wijkt 0,1% af van de meetspanning). De waarde(n) van Uref wordt vervolgens opgeslagen en verwerkt. Wanneer we de waarde van een stoom willen weten, moeten we nog de deling i = (Uref / Rshunt) uitvoeren. Deze meetmethode noemt men ook wel successive approximation, oftewel stapsgewijze benadering. Digitale elektronica zoals de micorprocessor (μ-proc) en de multiplexer (mux) zorgen ervoor dat de juiste signalen gemeten en verwerkt worden. Voordat de meetspanningen worden vergeleken met Uref worden ze eerst geschikt gemaakt voor deze meting; dit gebeurt in de voorversterker (pre-Amp).
Een energie- of vermogensmeting moet aan zekere nauwkeurigheidseisen voldoen. Volgens wettelijke bepalingen mag de onnauwkeurigheid in een bepaale energiemeting bijvoorbeeld niet meer dan 0,2% bedragen. Om aan dergelijke eisen te kunnen voldoen is zeer nauwkeurige en betrouwbare elektronica nodig. De grootste bron van (lange-termijn) afwijkingen zijn:

• drift in de voorversterker
• de nauwkeurigheid van referentiespanning Uref

Deze fenomenen hangen weer af van de temperatuurgevoeligheid (in veel landen hangen de kWh-meters buitenshuis), en de kwaliteit van de gebruikte elektronica (ook wel 'process' genoemd) en de stabiliteit van de voedingspanning. Daarnaast moeten dergelijke circuits natuurlijk zodanig ontworpen zijn, dat nauwkeurigheid zeer hoge prioriteit krijgt in zowel de ontwerp- als de gebruiksfase.

Hall-element
Een andere manier om via elektronica energie- en vermogensmetingen uit te voeren is door gebruik te maken van het zogenaamde Hall-effect. Wanneer we door een halfgeleider een stroom laten lopen en loodrecht op de stroomrichting is een magneetveld B aangelegd, zal vanwege de Lorentzkracht een elektrische spanning optreden (in de dwarsrichting van de stroomdrager). Men kan het Hall-effect en de de Hall-spanning Uhall nauwkeurig meten door gebruik te maken van de methode van van der Pauw. Dit is een meetmethode die elektrische weerstand meet (R = U / i) door gebruik te maken van 4 contactpunten, in plaats van 2 punten zoals bij een 'gebruikelijke' weerstandmeting. Deze meetmethode is zeer nauwkeurig, omdat het corrigeert voor de weerstand die de contactpunten zelf hebben.
We kunnen een magneetveld B aanleggen dat recht evenredig is met de grootte van de meetspanning Uin. Omdat vermogen kan worden uitgedrukt als P = 1/T ∫ u(t) * i(t) dt is de Hall-spanning Uhall een directe indicator voor het vermogen dat het Hall-element consumeert. De meetspanning Uhall wordt weer via intelligente elektronica opgeslagen en verwerkt zoals dat ook gebeurt bij en shuntmeting.

Slimme meters

Meerdere netbeheerders en energieleveranciers zijn bezig met de introductie van digitale meters. Een dergelijke meter wordt ook wel slimme meter genoemd. Het registreert net als de conventionele meter het energieverbruik van de afnemer; daarnaast verzendt het apparaat de gemeten gegevens. Via het laagspanningsnet of GPRS worden de data naar een centrale computer van het energiebedrijf gestuurd.

Lees verder

• Actief en blind vermogen
• Hoeveel Watt is 1 PK?
• Elektromagnetisme: Lorentz