Het dualistische karakter van straling

Straling gedraagt zich niet alleen als golf maar ook als deeltje. Hoe kan dit, en wat wordt er precies mee bedoeld? Uitleg van het fotoelektrisch effect aan de hand van een experiment. Een verklaring voor dit effect leidt tot het dualistische karakter van straling.

Fotoelektrisch effect

Het volgende experiment wordt uitgevoerd: de kathode van een fotocel wordt bestraald met monochromatische straling met golflengte λ. De fotocel is openomen in een stroomkring met amperemeter.

Het volgende nemen we waar:

• amperemeter vertoont een stroom I.
• dit alleen als λ < λ grens.
• I is recht evenredig met de hoeveelheid straling die op de kathode valt.
• λ grens is afhankelijk van het soort kathode-materiaal.

De verklaring voor deze waargenomen feiten is als volgt. Stroom I is mogelijk omdat er blijkbaar elektronen in de kathode worden vrijgemaakt. Elektronen zijn gebonden aan het materiaal. Om elektronen vrij te maken moet arbeid worden verricht. De minimale vrijmaakarbeid noemen we WΦ.

WΦ hangt af van het soort materiaal:

• Wolfraam (W) --> 4.5 [eV]
• Platina (Pt) --> 5.4 [eV]
• Cesium (CS) --> 1.9 [eV]
• Kalium (K) --> 2.2 [eV]

Bij temperatuurverhoging van het kathodemateriaal verandert de energieverdeling van de vrije elektronen in het materiaal, waardoor een aantal elektronen een zodanig grote kinetische energie kunnen bezitten, dat deze de bindende kracht van het materiaal kunnen overwinnen (dus vrijkomen). Dit verschijnsel heet thermische emissie. We nemen aan dat dit effect hier geen rol speelt (de kathode wordt bv gekoeld).

Dualistische karakter van straling

Het fotoelektrisch effect kan niet verklaard worden uitgaande van het golfkarakter van straling. De verklaring van Einstein uit 1905 luidt: 'Straling bestaat uit pakketjes energie'. Een dergelijke pakketje heet een quant. De energie van een quant is afhankelijk van zijn golflengte. Dit is het deeltjeskarakter van straling. Het tweeledige gezicht (golf vs. deeltje) heet het dualisme van straling.

Energie inhoud van een quant : h x f = h x c/λ, met:

• h = constante van Planck = 6.625 x 10E-34 [Js]
• f = stralingsfrequentie [Hz]
• λ = stralingsgolflengte [m]
• c = lichtsnelheid= 3.0 x 10E8 [m/s]

Hiermee wordt het effect van de vrijmaakenergie WΦ verklaard:

• Quanten met λ < λ grens hebben voldoende energie (»WΦ) om elektronen vrij te maken.

Tevens wordt verklaard:

• I is rechtevenredig met de hoeveelheid opvallende straling, omdat het aantal vrijgemaakte elektronen rechtevenredig is met het aantal opvallende quanten (en dit is rechtevenredig met de opvallende hoeveelheid straling).

Bepaling van de kinetische energie van de vrijgemaakte elektronen:

• Energie balans: h x f = WΦ + 1/2 x m x v²
• Hieruit volgt voor de grensgolflengte: λ grens = (h x c) / WΦ

Zie ook atoommodel van Bohr.