De diode, spanning en stroom

In een geleider zijn de spanning en de stroom recht evenredig. Dit is bekend geworden als de wet van Ohm. Het verband tussen spanning en stroomsterkte wordt vastgelegd door de elektrische weerstand, en het geleidingsvermogen is hiermee omgekeerd evenredig. In een halfgeleider zoals een diode is het verband tussen spanning en stroom niet-lineair. Aan de hand van de diode-karakteristiek wordt het niet-lineaire verband uitgelegd. De diode is de voorloper van de transistor.

Spanning en stroom in een geleider

De wet van Ohm (voor een geleider met weerstand constant) luidt als volgt: U = I • R

Hierin staan de grootheden U voor elektrische spanning (eenheid Volt), I voor stroomsterkte (eenheid Ampere), en R voor de weerstand (eenheid Ohm). Deze betrekking levert een rechte lijn op in een U-I diagram. De richtingscoefficient van de grafiek is overal gelijjk aan ΔU/ΔI = U/I. Het quotiënt R= U/I wordt ohmse weerstand genoemd. Natuurlijk geldt ook voor de stroomsterkte I = U/R. Geleiders voldoen aan de wet van Ohm; gemakshalve gaat men ervan uit dat de weerstand constant is binnen een geleider (de ohmse weerstand neemt toe bij toenemende temperatuur). De elektrische geleiding (uitgedrukt in Siemens) is omgekeerd evenredig met de weerstand. Bij geleiders kan men denken aan metalen, vloeistoffen en zoutoplossingen.

Materialen met hele hoge weerstand worden gebruikt om bijvoorbeeld elektrische kabels af te schermen; men gebruikt hier de niet-geleiding om de kabels elektrisch te 'isoleren' van de buitenwereld.

Voor halfgeleiders, zoals dioden en transistoren (zie ook Chips), geldt dat de elektrische stroom niet zomaar geliijk is aan U/R. Een halfgeleider geleidt elektrische stroom onder bepaalde condities. De eenvoudigste halfgeleider is de diode, die zich gedraagt als een elektronische eenrichtingsweg.

De diode

Halfgeleidend materiaal zoals silicium wordt gebruikt om diodes en transistoren te maken. Men kan de atomen in een plakje (slice) silicium doteren met een overschot of tekort aan elektronen, waardoor het p-type en n-type ontstaat.

Door nu een p-type en een n-type naast elkaar te fabriceren onstaat de diode, de eenvoudigste component van de halfgeleider-familie. De diode kenmerkt zich door een doorlaat- en een sper-richting. Dit betekent dat de elektrische stroom in één richting wordt tegengehouden, en in de andere richting wordt doorgelaten als de spanning boven een zekere drempelwaarde uitkomt. In de grenslaag tussen p-type en n-type is een elektrisch veld ontstaan waardoor in de sperrichting een barriere opgeworpen wordt die de elektrische stroom tegenhoudt. In de doorlaat-richting kan deze barriere echter overwonnen worden als de spanning hoog genoeg is.

Er zijn veschillende soorten diodes; het hierboven beschreven type noemt men de gelijkrichtdiode. Een wisselspanning zal de diode in doorlaat- en sper-richting zetten, waardoor slechts een helft van de spanning overblijft, het zgn. gelijkrichten.

In het algemeen bedraagt voor een silicium diode de doorlaat-spanning ongeveer 0,6 a 0,7 volt. Dit wordt duidelijk wanneer we het verband tussen stroom en spanning in een diode bekijken (zie grafiek). Als de spanning negatief is (linkergedeelte van de x-as) staat de diode in sper, en is de stroom gelijk aan nul. Zodra de spanning positiever wordt, en boven de 0,6 volt uitkomt, komt de diode in geleiding. In doorlaat-richting is het verband tussen stroom en spanning als volgt:

I = Is • ( exp ( U / n•Ut ) - 1 )

met:

• I = diode stroom
• Is = reverse bias verzadigingsstroom,
• U = diode spanning
• Ut = thermal spanning (=25.85 mV bij 300 K)
• n = emissie coefficient

Het verband tussen spanning en stroom is niet-lineair; de stroom zal exponentieel toenemen bij toename van de spanning. Wordt een diode opgenomen in een stroomkring dan zal de spanning zich instellen op een bepaald niveau, waarmee de stroom volgens bovenstaande formule wordt vastgelegd.
Laten we eens een eenvoudig netwerkje bekjken (hiernaast afgebeeld). Een wisselspanning wordt aangeboden via een (serieel geschakelde) diode aan een belasting (weerstand R). De stroom door beide componenten is aan elkaar gelijk,dus daar waar de stroomkarakteristiek van de diode id en die van de weerstand ir elkaar snijden, stelt het systeem zich in. De amplitude van een wisselspanning varieert echter continu. Daarom stelt de stroom zich telkens in op een zeker niveau. Wat gebeurt er wanneer de spanning over de diode lager is 0,6 Volt (een wisselspanning is gedurende een halve periodetijd negatief, dus lager dan 0,6 Volt)? De diode zal in de spertoestand staan, dat wil zeggen er wordt geen stroom doorgelaten. Omdat er geen stroom door de weerstand kan lopen, ontwikkelt zich ook geen spanning over de weerstand. De spanning over de belasting is voor een halve periodetijd gelijk aan nul. Men maakt gebruik van dit principe in zogenaamde gelijkrichters; dit zijn schakelingen die een of meer diodes bevatten en een wisselspanning kunnen omzetten naar een gelijkspanning.

Gelijkrichters

Een gelijkrichter wordt gebruikt om wisselspanning om te zetten naar gelijkspanning. Dit kan men bijvoorbeeld uitvoeren door 2 diodes anti-parallel te schakelen bij een wisselspanning die wordt afgetakt op 3 punten van een transformator. Dit is onderin de figuur hierboven afgebeeld. Diode 1 snijdt de positieve helft en diode 2 de negatieve helft van een wisselspanning af. Beide spanningen worden (in dezelfde richting) opgeteld in een knooppunt; de weerstand R zal nu een soort gelijkspanning ondervinden. De gelijkspanning is omgevormd tot een rimpelende spanning die alleen een positieve componenten heeft.

Niet-lineaire vervorming

Indien de informatie-inhoud van een signaal ongewenst groter wordt, dan is er sprake van niet-lineaire vervorming. Vaak wordt dit soort vervorming harmonische vervorming genoemd. Harmonische vervorming ontstaat als gevolg van het niet-lineaire verloop van de spannings-stroom karakteristieken van dioden en transistoren.

Wanneer een wisselspanning wordt aangeboden aan een gelijkrichter zal vanwege het niet-lineaire verband tussen diode-spanning en -stroom de stroom niet-lineair reageren op de spanning. Dit veroorzaakt harmonische vervorming. We kunnen dit als volgt modelleren: de diodestroom wordt geschreven als een reeks termen met de diodespanning Ud.

Id = a * Ud + b * Ud²+ c * Ud³+ .....enz

Waarin:
Id = de diodestroom in [mA];
Ud = de diodespanning in [V];
a, b, c = constanten.

De grootte van de constanten a, b en c zijn afhankelijk van de ingestelde gelijkstroom en nemen met toenemende macht van de spanning sterk af. Een netwerk noemen we niet- lineair indien de overdracht van het netwerk door een niet-lineaire functie kan worden vastgelegd zoals in de uitdrukking hierboven. Is de ingangsspanning zuiver sinusvormig dan kunnen we hiervoor schrijven:

• Ui = Û * sinωt

Substitueren in de niet-lineaire formule levert de uitgangsspanning:

• Uu = a Ûi * sinωt + b Ûi² * sinω²t

De eerste term is een zuiver sinusvormige spanning met amplitude aÛi. De tweede term is kwadratisch, dus niet-lineair, en is derhalve geen zuiver sinusvormige spanning. Goniometrie toepassen levert dat b Ûi² * sinω²t twee nieuwe signalen aan het oorspronkelijke toevoegt:

• een gelijkspanning : 1/2 b Ûi²
• een wisselspanning : 1/2 b Ûi² cos 2ωt

Wat betreft dit laatste zeggen we dat er als gevolg van de vervorming een tweede harmonische is ontstaan. Er is een component met dubbele frequentie (2ωt) toegevoegd aan de oorspronkelijke sinusvormige ingangspanning sinωt. Deze niet-lineaire vervorming is bij gelijkrichten niet gewenst. De gelijkspanning die gewenst is wordt geleverd, maar de harmonische vervorming beinvloedt ook de spanning en stroom aan de primaire kant van de transformator. Het levert extra componenten in de spanning op die problemen kunnen veroorzaken.
In ons elektriciteitsnet hebben we ook te maken met niet-lineaire vervorming. Vermogenselektronica, waarin veelvuldig van het gelijkrichtprincipe gebruik wordt gemaakt, produceert harmonischen die in het spanningsnet terechtkomen. Energieproducenten en distributeurs willen graag zuiver sinus-vormige elektrische energie aanbieden. In werkelijkheid zal deze energie extra componenten bevatten: die van de harmonische vervorming.

Lees verder

• De wet van Ohm en ohmse weerstand
• De transistor, spanning en stroom