Weerstanden in serie en parallel

De relatie tussen stroomsterkte en spanning binnen een geleider is vastgelegd in de wet van Ohm. Wanneer er meerdere weerstanden in een elektrische stroomkring zijn geplaatst, dan kan de totale weerstand of de vervangingsweerstand berekenend worden. Er wordt onderscheid gemaakt tussen weerstanden die kop-staart staan -in serie- en weerstanden die naast elkaar -parallel- staan.

Weerstand in een geleider

De elektrische weerstand binnen een geleider is vastgelegd in de wet van Ohm: U = I • R, of R= U/ I. Men gaat er hierbij vanuit dat de temperatuur -en dus de weerstand- constant is. In de elektronica zijn weerstanden beschikbaar in verschillende soorten en maten. De weerstands-waarde is beschibaar in een voorgedefinïeerde reeks, de zgn E-reeks. Bij gegeven spanning wordt de stroomsterkte bepaald door de ohmse weerstand. Men kan een weerstand dus gebruiken als stroombegrenzer. Worden er meer weerstanden in een stroomkring opgenomen dan kan men de totale of vervangingweerstand berekenen. Weerstanden kunnen kop-staart (in serie) staan of naast elkaar (parallel).
(Zie ook De wet van Ohm).

In serie

We willen de totale weerstandwaarde bepalen van weerstanden die kop-staart zijn geplaatst. De vervangingsweerstand noemen we Rv. Wanneer 2 of meer weerstanden in serie staan dan is vrij eenvoudig in te zien dat de stroom door elk van de weerstanden gelijk is. In het geval van de figuur hiernaast geldt: i1 = i2. Met een voltmeter kunnen we de spanning over elk van de weerstanden bepalen. De totale spanning U verdeeld zich over de weerstanden R1 en R2: Utot = U1 + U2. Voor de stroomkring geldt de wet van Ohm: U = U1 + U2 = i • Rv. Omdat i = i1 = i2 kunnen we ook zeggen U = i • (R1 + R2). De twee weerstandswaarden mogen we dus optellen: Rv = R1 + R2. Of voor n weerstanden in serie: Rv = ∑ Rn. ∑ betekent sommeren, of optellen.

In de praktijk wordt een dergelijke schakeling gebruikt om de spanning op een zeker punt vast te leggen. Omdat de totale spanning zich verdeeld over R1 en R2, noemt men het spanningsdeler.

Parallel

Wanneer 2 of meer weerstanden parallel staan (naast elkaar) dan is eenvoudig in te zien dat de spanning over elk van de weerstanden gelijk is. De totale stroom verdeeld zich over elk van de weerstanden: i tot = i1 + i2 + i3. Passen we de wet van Ohm toe op de totale stroomkring dan geldt: i tot = i1 + i2 + i3 = U / Rv. Voor elke afzonderlijke weerstand geld ook de wet van Ohm: i1 = U / R1, i2 = U / R2, en i3= U / R3.

We kunnen de formule nu omschrijven voor n weerstanden:
1/Rv = ∑ (1/Rn)

Worden er bijvoorbeeld een weerstand van 100[Ω] en 50[Ω] parallel geschakeld, dan zal de voor de vervangingsweerstand gelden: 1/Rv =1/100 + 1/50 = 0.03, omschrijven levert Rv = 1/0.03 = 33 [Ω]. De totale weerstandswaarde is dus lager dan de kleinste weerstand in de stroomkring.

Lees verder

• De wet van Ohm en ohmse weerstand
• De diode, spanning en stroom